ตัวประกอบของ 102109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102109

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102109 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102109 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 29, 203, 503, 3521, 14587, 102109

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102109 ÷ 1	=	102109	เหลือเศษ 0
102109 ÷ 7	=	14587	เหลือเศษ 0
102109 ÷ 29	=	3521	เหลือเศษ 0
102109 ÷ 203	=	503	เหลือเศษ 0
102109 ÷ 503	=	203	เหลือเศษ 0
102109 ÷ 3521	=	29	เหลือเศษ 0
102109 ÷ 14587	=	7	เหลือเศษ 0
102109 ÷ 102109	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102109

1 x 102109	=	102109
7 x 14587	=	102109
29 x 3521	=	102109
203 x 503	=	102109

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102109

1 + 7 + 29 + 203 + 503 + 3521 + 14587 + 102109 = 120960

▶

ตัวประกอบของ 102109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 29, 503

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102109 = 7 x 29 x 503

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102109 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14587

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102109

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102109 แบบที่หนึ่ง

102109
- 203
  - 7
  - 29
- 503

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102109 แบบที่สอง

102109
- 7
- 14587
  - 29
  - 503

ดังนั้น 102109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102109 = 7 x 29 x 503

2. การแยกตัวประกอบของ 102109 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102109 นั้นก็คือ 7, 29, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102109

)102109

)14587

503

)503

ดังนั้น 102109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102109 = 7 x 29 x 503

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102109

1แยกตัวประกอบของ 102109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7¹ x 29¹ x 503¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇