ตัวประกอบของ 102106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102106 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 19, 38, 2687, 5374, 51053, 102106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102106 ÷ 1 | = | 102106 | เหลือเศษ 0 |
| 102106 ÷ 2 | = | 51053 | เหลือเศษ 0 |
| 102106 ÷ 19 | = | 5374 | เหลือเศษ 0 |
| 102106 ÷ 38 | = | 2687 | เหลือเศษ 0 |
| 102106 ÷ 2687 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 102106 ÷ 5374 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 102106 ÷ 51053 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102106 ÷ 102106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102106
| 1 x 102106 | = | 102106 |
| 2 x 51053 | = | 102106 |
| 19 x 5374 | = | 102106 |
| 38 x 2687 | = | 102106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102106
1 + 2 + 19 + 38 + 2687 + 5374 + 51053 + 102106 = 161280
▶ ตัวประกอบของ 102106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 2687
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102106 = 2 x 19 x 2687
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102106 แบบที่หนึ่ง
- 102106
- 38
- 2
- 19
- 2687
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102106 แบบที่สอง
- 102106
- 2
- 51053
- 19
- 2687
ดังนั้น 102106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102106 =
2 x 19 x 2687
2. การแยกตัวประกอบของ 102106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102106 นั้นก็คือ 2, 19, 2687 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102106
2)10210619)510532687)26871ดังนั้น 102106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102106 = 2 x 19 x 2687วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102106
1แยกตัวประกอบของ 102106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 268712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2687 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102106 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102106 นั้นก็คือ 2, 19, 2687 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102106
2
)102106
19
)51053
2687
)2687
1
ดังนั้น 102106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102106 = 2 x 19 x 2687
1แยกตัวประกอบของ 102106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 26871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2687 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102106 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇