ตัวประกอบของ 102104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102104 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 12763, 25526, 51052, 102104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102104 ÷ 1 | = | 102104 | เหลือเศษ 0 |
| 102104 ÷ 2 | = | 51052 | เหลือเศษ 0 |
| 102104 ÷ 4 | = | 25526 | เหลือเศษ 0 |
| 102104 ÷ 8 | = | 12763 | เหลือเศษ 0 |
| 102104 ÷ 12763 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 102104 ÷ 25526 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 102104 ÷ 51052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102104 ÷ 102104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102104
| 1 x 102104 | = | 102104 |
| 2 x 51052 | = | 102104 |
| 4 x 25526 | = | 102104 |
| 8 x 12763 | = | 102104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102104
1 + 2 + 4 + 8 + 12763 + 25526 + 51052 + 102104 = 191460
▶ ตัวประกอบของ 102104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 12763
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102104 = 2 x 2 x 2 x 12763
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102104 = 23 x 12763
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102104 = 23 x 12763
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102104 แบบที่หนึ่ง
- 102104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12763
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102104 แบบที่สอง
- 102104
- 2
- 51052
- 2
- 25526
- 2
- 12763
ดังนั้น 102104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102104 =
2 x 2 x 2 x 12763
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102104 =
23 x 12763 หรือ 23 x 127631
2. การแยกตัวประกอบของ 102104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102104 นั้นก็คือ 2, 12763 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102104
2)1021042)510522)2552612763)127631ดังนั้น 102104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102104 = 2 x 2 x 2 x 12763หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102104 = 23 x 12763 หรือ 23 x 127631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102104
1แยกตัวประกอบของ 102104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1276312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12763 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102104 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102104 นั้นก็คือ 2, 12763 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102104
2
)102104
2
)51052
2
)25526
12763
)12763
1
ดังนั้น 102104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102104 = 2 x 2 x 2 x 12763
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102104 = 23 x 12763 หรือ 23 x 127631
1แยกตัวประกอบของ 102104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 127631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12763 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102104 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇