ตัวประกอบของ 102085 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102085
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102085 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102085 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102085 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102085 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102085 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 1201, 6005, 20417, 102085
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102085 ÷ 1 | = | 102085 | เหลือเศษ 0 |
| 102085 ÷ 5 | = | 20417 | เหลือเศษ 0 |
| 102085 ÷ 17 | = | 6005 | เหลือเศษ 0 |
| 102085 ÷ 85 | = | 1201 | เหลือเศษ 0 |
| 102085 ÷ 1201 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 102085 ÷ 6005 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 102085 ÷ 20417 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102085 ÷ 102085 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102085
| 1 x 102085 | = | 102085 |
| 5 x 20417 | = | 102085 |
| 17 x 6005 | = | 102085 |
| 85 x 1201 | = | 102085 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102085
1 + 5 + 17 + 85 + 1201 + 6005 + 20417 + 102085 = 129816
▶ ตัวประกอบของ 102085 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 1201
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102085 = 5 x 17 x 1201
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102085 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102085 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102085 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20417
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102085
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102085 แบบที่หนึ่ง
- 102085
- 85
- 5
- 17
- 1201
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102085 แบบที่สอง
- 102085
- 5
- 20417
- 17
- 1201
ดังนั้น 102085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102085 =
5 x 17 x 1201
2. การแยกตัวประกอบของ 102085 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102085 นั้นก็คือ 5, 17, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102085
5)10208517)204171201)12011ดังนั้น 102085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102085 = 5 x 17 x 1201วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102085
1แยกตัวประกอบของ 102085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 120112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102085 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102085 นั้นก็คือ 5, 17, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102085
5
)102085
17
)20417
1201
)1201
1
ดังนั้น 102085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102085 = 5 x 17 x 1201
1แยกตัวประกอบของ 102085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 12011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102085 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102085 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇