ตัวประกอบของ 102075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1361, 4083, 6805, 20415, 34025, 102075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102075 ÷ 1 | = | 102075 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 3 | = | 34025 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 5 | = | 20415 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 15 | = | 6805 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 25 | = | 4083 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 75 | = | 1361 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 1361 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 4083 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 6805 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 20415 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 34025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102075 ÷ 102075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102075
| 1 x 102075 | = | 102075 |
| 3 x 34025 | = | 102075 |
| 5 x 20415 | = | 102075 |
| 15 x 6805 | = | 102075 |
| 25 x 4083 | = | 102075 |
| 75 x 1361 | = | 102075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102075
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1361 + 4083 + 6805 + 20415 + 34025 + 102075 = 168888
▶ ตัวประกอบของ 102075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1361
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102075 = 3 x 5 x 5 x 1361
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102075 = 3 x 52 x 1361
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102075 = 3 x 52 x 1361
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102075 แบบที่หนึ่ง
- 102075
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1361
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102075 แบบที่สอง
- 102075
- 3
- 34025
- 5
- 6805
- 5
- 1361
ดังนั้น 102075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102075 =
3 x 5 x 5 x 1361
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102075 =
3 x 52 x 1361 หรือ 31 x 52 x 13611
2. การแยกตัวประกอบของ 102075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102075 นั้นก็คือ 3, 5, 1361 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102075
3)1020755)340255)68051361)13611ดังนั้น 102075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102075 = 3 x 5 x 5 x 1361หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102075 = 3 x 52 x 1361 หรือ 31 x 52 x 13611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102075
1แยกตัวประกอบของ 102075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 136112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1361 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102075 นั้นก็คือ 3, 5, 1361 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102075
3
)102075
5
)34025
5
)6805
1361
)1361
1
ดังนั้น 102075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102075 = 3 x 5 x 5 x 1361
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102075 = 3 x 52 x 1361 หรือ 31 x 52 x 13611
1แยกตัวประกอบของ 102075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 13611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1361 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇