ตัวประกอบของ 102017 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102017
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102017 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102017 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102017 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102017 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102017 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 289, 353, 6001, 102017
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102017 ÷ 1 | = | 102017 | เหลือเศษ 0 |
| 102017 ÷ 17 | = | 6001 | เหลือเศษ 0 |
| 102017 ÷ 289 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 102017 ÷ 353 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 102017 ÷ 6001 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 102017 ÷ 102017 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102017
| 1 x 102017 | = | 102017 |
| 17 x 6001 | = | 102017 |
| 289 x 353 | = | 102017 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102017
1 + 17 + 289 + 353 + 6001 + 102017 = 108678
▶ ตัวประกอบของ 102017 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102017 = 17 x 17 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102017 = 172 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102017 = 172 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102017 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102017 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102017 มา 1 คู่ เช่น 17 x 6001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102017
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102017 แบบที่หนึ่ง
- 102017
- 289
- 17
- 17
- 353
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102017 แบบที่สอง
- 102017
- 17
- 6001
- 17
- 353
ดังนั้น 102017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102017 =
17 x 17 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102017 =
172 x 353 หรือ 172 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 102017 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102017 นั้นก็คือ 17, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102017
17)10201717)6001353)3531ดังนั้น 102017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102017 = 17 x 17 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102017 = 172 x 353 หรือ 172 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102017
1แยกตัวประกอบของ 102017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102017 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102017 นั้นก็คือ 17, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102017
17
)102017
17
)6001
353
)353
1
ดังนั้น 102017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102017 = 17 x 17 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102017 = 172 x 353 หรือ 172 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 102017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102017 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102017 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇