ตัวประกอบของ 102010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102010
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102010 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102010 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102010 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102010 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 101, 202, 505, 1010, 10201, 20402, 51005, 102010
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102010 ÷ 1 | = | 102010 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 2 | = | 51005 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 5 | = | 20402 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 10 | = | 10201 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 101 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 202 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 505 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 1010 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 10201 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 20402 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 51005 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 102010 ÷ 102010 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102010
| 1 x 102010 | = | 102010 |
| 2 x 51005 | = | 102010 |
| 5 x 20402 | = | 102010 |
| 10 x 10201 | = | 102010 |
| 101 x 1010 | = | 102010 |
| 202 x 505 | = | 102010 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102010
1 + 2 + 5 + 10 + 101 + 202 + 505 + 1010 + 10201 + 20402 + 51005 + 102010 = 185454
▶ ตัวประกอบของ 102010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102010 = 2 x 5 x 101 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102010 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102010 = 2 x 5 x 1012
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102010 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102010 = 2 x 5 x 1012
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102010
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102010 แบบที่หนึ่ง
- 102010
- 202
- 2
- 101
- 505
- 5
- 101
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102010 แบบที่สอง
- 102010
- 2
- 51005
- 5
- 10201
- 101
- 101
ดังนั้น 102010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102010 =
2 x 5 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102010 =
2 x 5 x 1012 หรือ 21 x 51 x 1012
2. การแยกตัวประกอบของ 102010 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102010 นั้นก็คือ 2, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102010
2)1020105)51005101)10201101)1011ดังนั้น 102010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102010 = 2 x 5 x 101 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง102010 = 2 x 5 x 1012 หรือ 21 x 51 x 1012วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102010
1แยกตัวประกอบของ 102010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 10122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102010 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102010 นั้นก็คือ 2, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102010
2
)102010
5
)51005
101
)10201
101
)101
1
ดังนั้น 102010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102010 = 2 x 5 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
102010 = 2 x 5 x 1012 หรือ 21 x 51 x 1012
1แยกตัวประกอบของ 102010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1012
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102010 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇