ตัวประกอบของ 102009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102009 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 111, 919, 2757, 34003, 102009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 102009 ÷ 1 | = | 102009 | เหลือเศษ 0 |
| 102009 ÷ 3 | = | 34003 | เหลือเศษ 0 |
| 102009 ÷ 37 | = | 2757 | เหลือเศษ 0 |
| 102009 ÷ 111 | = | 919 | เหลือเศษ 0 |
| 102009 ÷ 919 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 102009 ÷ 2757 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 102009 ÷ 34003 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 102009 ÷ 102009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102009
| 1 x 102009 | = | 102009 |
| 3 x 34003 | = | 102009 |
| 37 x 2757 | = | 102009 |
| 111 x 919 | = | 102009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102009
1 + 3 + 37 + 111 + 919 + 2757 + 34003 + 102009 = 139840
▶ ตัวประกอบของ 102009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 919
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102009 = 3 x 37 x 919
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102009 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34003
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102009 แบบที่หนึ่ง
- 102009
- 111
- 3
- 37
- 919
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102009 แบบที่สอง
- 102009
- 3
- 34003
- 37
- 919
ดังนั้น 102009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102009 =
3 x 37 x 919
2. การแยกตัวประกอบของ 102009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102009 นั้นก็คือ 3, 37, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102009
3)10200937)34003919)9191ดังนั้น 102009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102009 = 3 x 37 x 919วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102009
1แยกตัวประกอบของ 102009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 91912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102009 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102009 นั้นก็คือ 3, 37, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102009
3
)102009
37
)34003
919
)919
1
ดังนั้น 102009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102009 = 3 x 37 x 919
1แยกตัวประกอบของ 102009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 9191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102009 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇