ตัวประกอบของ 102004 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102004

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102004 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102004 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102004 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102004 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 3643, 7286, 14572, 25501, 51002, 102004

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102004 ÷ 1	=	102004	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 2	=	51002	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 4	=	25501	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 7	=	14572	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 14	=	7286	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 28	=	3643	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 3643	=	28	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 7286	=	14	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 14572	=	7	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 25501	=	4	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 51002	=	2	เหลือเศษ 0
102004 ÷ 102004	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102004

1 x 102004	=	102004
2 x 51002	=	102004
4 x 25501	=	102004
7 x 14572	=	102004
14 x 7286	=	102004
28 x 3643	=	102004

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102004

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 3643 + 7286 + 14572 + 25501 + 51002 + 102004 = 204064

▶

ตัวประกอบของ 102004 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 3643

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102004 = 2 x 2 x 7 x 3643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102004 = 2² x 7 x 3643

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102004 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102004 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102004 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51002

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102004

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102004 แบบที่หนึ่ง

102004
- 28
  - 4
    - 2
    - 2
  - 7
- 3643

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102004 แบบที่สอง

102004
- 2
- 51002
  - 2
  - 25501
    - 7
    - 3643

ดังนั้น 102004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102004 = 2 x 2 x 7 x 3643

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102004 = 2² x 7 x 3643 หรือ 2² x 7¹ x 3643¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102004 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102004 นั้นก็คือ 2, 7, 3643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102004

)102004

)51002

)25501

3643

)3643

ดังนั้น 102004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102004 = 2 x 2 x 7 x 3643

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102004 = 2² x 7 x 3643 หรือ 2² x 7¹ x 3643¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102004

1แยกตัวประกอบของ 102004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 7¹ x 3643¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102004 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇