ตัวประกอบของ 102003 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102003

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 102003 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102003 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 102003 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 102003 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 281, 363, 843, 3091, 9273, 34001, 102003

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

102003 ÷ 1	=	102003	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 3	=	34001	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 11	=	9273	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 33	=	3091	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 121	=	843	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 281	=	363	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 363	=	281	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 843	=	121	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 3091	=	33	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 9273	=	11	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 34001	=	3	เหลือเศษ 0
102003 ÷ 102003	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102003

1 x 102003	=	102003
3 x 34001	=	102003
11 x 9273	=	102003
33 x 3091	=	102003
121 x 843	=	102003
281 x 363	=	102003

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102003

1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 281 + 363 + 843 + 3091 + 9273 + 34001 + 102003 = 150024

▶

ตัวประกอบของ 102003 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 11, 281

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

102003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102003 = 3 x 11 x 11 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 102003 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
102003 = 3 x 11² x 281

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 102003 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102003 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102003 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34001

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102003

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102003 แบบที่หนึ่ง

102003
- 281
- 363
  - 11
  - 33
    - 3
    - 11

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102003 แบบที่สอง

102003
- 3
- 34001
  - 11
  - 3091
    - 11
    - 281

ดังนั้น 102003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102003 = 3 x 11 x 11 x 281

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102003 = 3 x 11² x 281 หรือ 3¹ x 11² x 281¹

2. การแยกตัวประกอบของ 102003 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 102003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102003 นั้นก็คือ 3, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102003

)102003

)34001

)3091

281

)281

ดังนั้น 102003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

102003 = 3 x 11 x 11 x 281

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

102003 = 3 x 11² x 281 หรือ 3¹ x 11² x 281¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102003

1แยกตัวประกอบของ 102003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 11² x 281¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102003 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102003 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇