ตัวประกอบของ 101997 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101997
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101997 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101997 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101997 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101997 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101997 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1619, 4857, 11333, 14571, 33999, 101997
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101997 ÷ 1 | = | 101997 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 3 | = | 33999 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 7 | = | 14571 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 9 | = | 11333 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 21 | = | 4857 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 63 | = | 1619 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 1619 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 4857 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 11333 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 14571 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 33999 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101997 ÷ 101997 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101997
| 1 x 101997 | = | 101997 |
| 3 x 33999 | = | 101997 |
| 7 x 14571 | = | 101997 |
| 9 x 11333 | = | 101997 |
| 21 x 4857 | = | 101997 |
| 63 x 1619 | = | 101997 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101997
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1619 + 4857 + 11333 + 14571 + 33999 + 101997 = 168480
▶ ตัวประกอบของ 101997 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101997 = 3 x 3 x 7 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101997 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101997 = 32 x 7 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101997 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101997 = 32 x 7 x 1619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101997 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101997 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101997 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33999
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101997
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101997 แบบที่หนึ่ง
- 101997
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1619
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101997 แบบที่สอง
- 101997
- 3
- 33999
- 3
- 11333
- 7
- 1619
ดังนั้น 101997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101997 =
3 x 3 x 7 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101997 =
32 x 7 x 1619 หรือ 32 x 71 x 16191
2. การแยกตัวประกอบของ 101997 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101997 นั้นก็คือ 3, 7, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101997
3)1019973)339997)113331619)16191ดังนั้น 101997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101997 = 3 x 3 x 7 x 1619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101997 = 32 x 7 x 1619 หรือ 32 x 71 x 16191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101997
1แยกตัวประกอบของ 101997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 161912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101997 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101997 นั้นก็คือ 3, 7, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101997
3
)101997
3
)33999
7
)11333
1619
)1619
1
ดังนั้น 101997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101997 = 3 x 3 x 7 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101997 = 32 x 7 x 1619 หรือ 32 x 71 x 16191
1แยกตัวประกอบของ 101997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 16191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101997 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101997 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇