ตัวประกอบของ 101985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101985

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101985 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101985 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101985 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195, 523, 1569, 2615, 6799, 7845, 20397, 33995, 101985

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101985 ÷ 1	=	101985	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 3	=	33995	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 5	=	20397	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 13	=	7845	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 15	=	6799	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 39	=	2615	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 65	=	1569	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 195	=	523	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 523	=	195	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 1569	=	65	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 2615	=	39	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 6799	=	15	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 7845	=	13	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 20397	=	5	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 33995	=	3	เหลือเศษ 0
101985 ÷ 101985	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101985

1 x 101985	=	101985
3 x 33995	=	101985
5 x 20397	=	101985
13 x 7845	=	101985
15 x 6799	=	101985
39 x 2615	=	101985
65 x 1569	=	101985
195 x 523	=	101985

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101985

1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 195 + 523 + 1569 + 2615 + 6799 + 7845 + 20397 + 33995 + 101985 = 176064

▶

ตัวประกอบของ 101985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 13, 523

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101985 = 3 x 5 x 13 x 523

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101985 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33995

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101985

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101985 แบบที่หนึ่ง

101985
- 195
  - 13
  - 15
    - 3
    - 5
- 523

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101985 แบบที่สอง

101985
- 3
- 33995
  - 5
  - 6799
    - 13
    - 523

ดังนั้น 101985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101985 = 3 x 5 x 13 x 523

2. การแยกตัวประกอบของ 101985 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101985 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101985

)101985

)33995

)6799

523

)523

ดังนั้น 101985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101985 = 3 x 5 x 13 x 523

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101985

1แยกตัวประกอบของ 101985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 13¹ x 523¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101985 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇