ตัวประกอบของ 101968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101968

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101968 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101968 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101968 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6373, 12746, 25492, 50984, 101968

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101968 ÷ 1	=	101968	เหลือเศษ 0
101968 ÷ 2	=	50984	เหลือเศษ 0
101968 ÷ 4	=	25492	เหลือเศษ 0
101968 ÷ 8	=	12746	เหลือเศษ 0
101968 ÷ 16	=	6373	เหลือเศษ 0
101968 ÷ 6373	=	16	เหลือเศษ 0
101968 ÷ 12746	=	8	เหลือเศษ 0
101968 ÷ 25492	=	4	เหลือเศษ 0
101968 ÷ 50984	=	2	เหลือเศษ 0
101968 ÷ 101968	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101968

1 x 101968	=	101968
2 x 50984	=	101968
4 x 25492	=	101968
8 x 12746	=	101968
16 x 6373	=	101968

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101968

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6373 + 12746 + 25492 + 50984 + 101968 = 197594

▶

ตัวประกอบของ 101968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6373

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101968 = 2⁴ x 6373

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50984

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101968

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101968 แบบที่หนึ่ง

101968
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6373

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101968 แบบที่สอง

101968
- 2
- 50984
  - 2
  - 25492
    - 2
    - 12746
      - 2
      - 6373

ดังนั้น 101968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6373

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101968 = 2⁴ x 6373 หรือ 2⁴ x 6373¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101968 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101968 นั้นก็คือ 2, 6373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101968

)101968

)50984

)25492

)12746

6373

)6373

ดังนั้น 101968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6373

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101968 = 2⁴ x 6373 หรือ 2⁴ x 6373¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101968

1แยกตัวประกอบของ 101968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6373¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101968 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇