ตัวประกอบของ 101955 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101955

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101955 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101955 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101955 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101955 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 971, 2913, 4855, 6797, 14565, 20391, 33985, 101955

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101955 ÷ 1	=	101955	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 3	=	33985	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 5	=	20391	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 7	=	14565	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 15	=	6797	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 21	=	4855	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 35	=	2913	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 105	=	971	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 971	=	105	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 2913	=	35	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 4855	=	21	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 6797	=	15	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 14565	=	7	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 20391	=	5	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 33985	=	3	เหลือเศษ 0
101955 ÷ 101955	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101955

1 x 101955	=	101955
3 x 33985	=	101955
5 x 20391	=	101955
7 x 14565	=	101955
15 x 6797	=	101955
21 x 4855	=	101955
35 x 2913	=	101955
105 x 971	=	101955

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101955

1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 971 + 2913 + 4855 + 6797 + 14565 + 20391 + 33985 + 101955 = 186624

▶

ตัวประกอบของ 101955 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 7, 971

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101955 = 3 x 5 x 7 x 971

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101955 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101955 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101955 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33985

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101955

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101955 แบบที่หนึ่ง

101955
- 105
  - 7
  - 15
    - 3
    - 5
- 971

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101955 แบบที่สอง

101955
- 3
- 33985
  - 5
  - 6797
    - 7
    - 971

ดังนั้น 101955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101955 = 3 x 5 x 7 x 971

2. การแยกตัวประกอบของ 101955 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101955 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101955

)101955

)33985

)6797

971

)971

ดังนั้น 101955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101955 = 3 x 5 x 7 x 971

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101955

1แยกตัวประกอบของ 101955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 7¹ x 971¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101955 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101955 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇