ตัวประกอบของ 101950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 2039, 4078, 10195, 20390, 50975, 101950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101950 ÷ 1 | = | 101950 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 2 | = | 50975 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 5 | = | 20390 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 10 | = | 10195 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 25 | = | 4078 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 50 | = | 2039 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 2039 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 4078 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 10195 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 20390 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 50975 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101950 ÷ 101950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101950
| 1 x 101950 | = | 101950 |
| 2 x 50975 | = | 101950 |
| 5 x 20390 | = | 101950 |
| 10 x 10195 | = | 101950 |
| 25 x 4078 | = | 101950 |
| 50 x 2039 | = | 101950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 2039 + 4078 + 10195 + 20390 + 50975 + 101950 = 189720
▶ ตัวประกอบของ 101950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101950 = 2 x 5 x 5 x 2039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101950 = 2 x 52 x 2039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101950 = 2 x 52 x 2039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101950 แบบที่หนึ่ง
- 101950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 2039
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101950 แบบที่สอง
- 101950
- 2
- 50975
- 5
- 10195
- 5
- 2039
ดังนั้น 101950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101950 =
2 x 5 x 5 x 2039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101950 =
2 x 52 x 2039 หรือ 21 x 52 x 20391
2. การแยกตัวประกอบของ 101950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101950 นั้นก็คือ 2, 5, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101950
2)1019505)509755)101952039)20391ดังนั้น 101950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101950 = 2 x 5 x 5 x 2039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101950 = 2 x 52 x 2039 หรือ 21 x 52 x 20391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101950
1แยกตัวประกอบของ 101950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 203912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101950 นั้นก็คือ 2, 5, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101950
2
)101950
5
)50975
5
)10195
2039
)2039
1
ดังนั้น 101950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101950 = 2 x 5 x 5 x 2039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101950 = 2 x 52 x 2039 หรือ 21 x 52 x 20391
1แยกตัวประกอบของ 101950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 20391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇