ตัวประกอบของ 101913 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101913

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101913 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101913 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101913 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101913 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 69, 161, 211, 483, 633, 1477, 4431, 4853, 14559, 33971, 101913

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101913 ÷ 1	=	101913	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 3	=	33971	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 7	=	14559	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 21	=	4853	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 23	=	4431	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 69	=	1477	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 161	=	633	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 211	=	483	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 483	=	211	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 633	=	161	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 1477	=	69	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 4431	=	23	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 4853	=	21	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 14559	=	7	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 33971	=	3	เหลือเศษ 0
101913 ÷ 101913	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101913

1 x 101913	=	101913
3 x 33971	=	101913
7 x 14559	=	101913
21 x 4853	=	101913
23 x 4431	=	101913
69 x 1477	=	101913
161 x 633	=	101913
211 x 483	=	101913

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101913

1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 69 + 161 + 211 + 483 + 633 + 1477 + 4431 + 4853 + 14559 + 33971 + 101913 = 162816

▶

ตัวประกอบของ 101913 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 7, 23, 211

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101913 = 3 x 7 x 23 x 211

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101913 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101913 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101913 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33971

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101913

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101913 แบบที่หนึ่ง

101913
- 211
- 483
  - 21
    - 3
    - 7
  - 23

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101913 แบบที่สอง

101913
- 3
- 33971
  - 7
  - 4853
    - 23
    - 211

ดังนั้น 101913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101913 = 3 x 7 x 23 x 211

2. การแยกตัวประกอบของ 101913 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101913 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101913 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101913

)101913

)33971

)4853

211

)211

ดังนั้น 101913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101913 = 3 x 7 x 23 x 211

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101913

1แยกตัวประกอบของ 101913 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 7¹ x 23¹ x 211¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101913 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101913 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇