ตัวประกอบของ 101905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101905

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101905 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101905 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101905 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 89, 229, 445, 1145, 20381, 101905

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101905 ÷ 1	=	101905	เหลือเศษ 0
101905 ÷ 5	=	20381	เหลือเศษ 0
101905 ÷ 89	=	1145	เหลือเศษ 0
101905 ÷ 229	=	445	เหลือเศษ 0
101905 ÷ 445	=	229	เหลือเศษ 0
101905 ÷ 1145	=	89	เหลือเศษ 0
101905 ÷ 20381	=	5	เหลือเศษ 0
101905 ÷ 101905	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101905

1 x 101905	=	101905
5 x 20381	=	101905
89 x 1145	=	101905
229 x 445	=	101905

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101905

1 + 5 + 89 + 229 + 445 + 1145 + 20381 + 101905 = 124200

▶

ตัวประกอบของ 101905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 89, 229

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101905 = 5 x 89 x 229

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101905 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20381

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101905

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101905 แบบที่หนึ่ง

101905
- 229
- 445
  - 5
  - 89

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101905 แบบที่สอง

101905
- 5
- 20381
  - 89
  - 229

ดังนั้น 101905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101905 = 5 x 89 x 229

2. การแยกตัวประกอบของ 101905 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101905 นั้นก็คือ 5, 89, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101905

)101905

)20381

229

)229

ดังนั้น 101905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101905 = 5 x 89 x 229

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101905

1แยกตัวประกอบของ 101905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 89¹ x 229¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101905 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇