ตัวประกอบของ 101900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 1019, 2038, 4076, 5095, 10190, 20380, 25475, 50950, 101900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101900 ÷ 1 | = | 101900 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 2 | = | 50950 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 4 | = | 25475 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 5 | = | 20380 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 10 | = | 10190 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 20 | = | 5095 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 25 | = | 4076 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 50 | = | 2038 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 100 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 1019 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 2038 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 4076 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 5095 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 10190 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 20380 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 25475 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 50950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101900 ÷ 101900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101900
| 1 x 101900 | = | 101900 |
| 2 x 50950 | = | 101900 |
| 4 x 25475 | = | 101900 |
| 5 x 20380 | = | 101900 |
| 10 x 10190 | = | 101900 |
| 20 x 5095 | = | 101900 |
| 25 x 4076 | = | 101900 |
| 50 x 2038 | = | 101900 |
| 100 x 1019 | = | 101900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 1019 + 2038 + 4076 + 5095 + 10190 + 20380 + 25475 + 50950 + 101900 = 221340
▶ ตัวประกอบของ 101900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101900 = 22 x 52 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101900 = 22 x 52 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101900 แบบที่หนึ่ง
- 101900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 1019
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101900 แบบที่สอง
- 101900
- 2
- 50950
- 2
- 25475
- 5
- 5095
- 5
- 1019
ดังนั้น 101900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101900 =
22 x 52 x 1019 หรือ 22 x 52 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 101900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101900 นั้นก็คือ 2, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101900
2)1019002)509505)254755)50951019)10191ดังนั้น 101900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101900 = 22 x 52 x 1019 หรือ 22 x 52 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101900
1แยกตัวประกอบของ 101900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101900 นั้นก็คือ 2, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101900
2
)101900
2
)50950
5
)25475
5
)5095
1019
)1019
1
ดังนั้น 101900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101900 = 22 x 52 x 1019 หรือ 22 x 52 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 101900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇