ตัวประกอบของ 101890 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101890

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101890 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101890 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101890 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101890 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 115, 230, 443, 886, 2215, 4430, 10189, 20378, 50945, 101890

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101890 ÷ 1	=	101890	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 2	=	50945	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 5	=	20378	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 10	=	10189	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 23	=	4430	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 46	=	2215	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 115	=	886	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 230	=	443	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 443	=	230	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 886	=	115	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 2215	=	46	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 4430	=	23	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 10189	=	10	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 20378	=	5	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 50945	=	2	เหลือเศษ 0
101890 ÷ 101890	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101890

1 x 101890	=	101890
2 x 50945	=	101890
5 x 20378	=	101890
10 x 10189	=	101890
23 x 4430	=	101890
46 x 2215	=	101890
115 x 886	=	101890
230 x 443	=	101890

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101890

1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 115 + 230 + 443 + 886 + 2215 + 4430 + 10189 + 20378 + 50945 + 101890 = 191808

▶

ตัวประกอบของ 101890 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 23, 443

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101890 = 2 x 5 x 23 x 443

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101890 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101890 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101890 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50945

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101890

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101890 แบบที่หนึ่ง

101890
- 230
  - 10
    - 2
    - 5
  - 23
- 443

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101890 แบบที่สอง

101890
- 2
- 50945
  - 5
  - 10189
    - 23
    - 443

ดังนั้น 101890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101890 = 2 x 5 x 23 x 443

2. การแยกตัวประกอบของ 101890 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101890 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101890 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101890

)101890

)50945

)10189

443

)443

ดังนั้น 101890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101890 = 2 x 5 x 23 x 443

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101890

1แยกตัวประกอบของ 101890 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 23¹ x 443¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101890 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101890 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇