ตัวประกอบของ 101885 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101885

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101885 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101885 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101885 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101885 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 41, 71, 205, 287, 355, 497, 1435, 2485, 2911, 14555, 20377, 101885

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101885 ÷ 1	=	101885	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 5	=	20377	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 7	=	14555	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 35	=	2911	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 41	=	2485	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 71	=	1435	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 205	=	497	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 287	=	355	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 355	=	287	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 497	=	205	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 1435	=	71	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 2485	=	41	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 2911	=	35	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 14555	=	7	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 20377	=	5	เหลือเศษ 0
101885 ÷ 101885	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101885

1 x 101885	=	101885
5 x 20377	=	101885
7 x 14555	=	101885
35 x 2911	=	101885
41 x 2485	=	101885
71 x 1435	=	101885
205 x 497	=	101885
287 x 355	=	101885

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101885

1 + 5 + 7 + 35 + 41 + 71 + 205 + 287 + 355 + 497 + 1435 + 2485 + 2911 + 14555 + 20377 + 101885 = 145152

▶

ตัวประกอบของ 101885 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 41, 71

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101885 = 5 x 7 x 41 x 71

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101885 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101885 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101885 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20377

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101885

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101885 แบบที่หนึ่ง

101885
- 287
  - 7
  - 41
- 355
  - 5
  - 71

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101885 แบบที่สอง

101885
- 5
- 20377
  - 7
  - 2911
    - 41
    - 71

ดังนั้น 101885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101885 = 5 x 7 x 41 x 71

2. การแยกตัวประกอบของ 101885 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101885 นั้นก็คือ 5, 7, 41, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101885

)101885

)20377

)2911

)71

ดังนั้น 101885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101885 = 5 x 7 x 41 x 71

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101885

1แยกตัวประกอบของ 101885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 41¹ x 71¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101885 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101885 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇