ตัวประกอบของ 101882 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101882

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101882 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101882 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101882 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101882 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 421, 842, 4631, 9262, 50941, 101882

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101882 ÷ 1	=	101882	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 2	=	50941	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 11	=	9262	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 22	=	4631	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 121	=	842	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 242	=	421	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 421	=	242	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 842	=	121	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 4631	=	22	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 9262	=	11	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 50941	=	2	เหลือเศษ 0
101882 ÷ 101882	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101882

1 x 101882	=	101882
2 x 50941	=	101882
11 x 9262	=	101882
22 x 4631	=	101882
121 x 842	=	101882
242 x 421	=	101882

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101882

1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 421 + 842 + 4631 + 9262 + 50941 + 101882 = 168378

▶

ตัวประกอบของ 101882 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 421

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101882 = 2 x 11 x 11 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101882 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101882 = 2 x 11² x 421

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101882 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101882 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101882 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50941

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101882

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101882 แบบที่หนึ่ง

101882
- 242
  - 11
  - 22
    - 2
    - 11
- 421

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101882 แบบที่สอง

101882
- 2
- 50941
  - 11
  - 4631
    - 11
    - 421

ดังนั้น 101882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101882 = 2 x 11 x 11 x 421

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101882 = 2 x 11² x 421 หรือ 2¹ x 11² x 421¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101882 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101882 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101882 นั้นก็คือ 2, 11, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101882

)101882

)50941

)4631

421

)421

ดังนั้น 101882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101882 = 2 x 11 x 11 x 421

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101882 = 2 x 11² x 421 หรือ 2¹ x 11² x 421¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101882

1แยกตัวประกอบของ 101882 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 11² x 421¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101882 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101882 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇