ตัวประกอบของ 101866 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101866
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101866 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101866 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101866 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101866 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101866 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 31, 53, 62, 106, 961, 1643, 1922, 3286, 50933, 101866
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101866 ÷ 1 | = | 101866 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 2 | = | 50933 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 31 | = | 3286 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 53 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 62 | = | 1643 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 106 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 961 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 1643 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 1922 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 3286 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 50933 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101866 ÷ 101866 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101866
| 1 x 101866 | = | 101866 |
| 2 x 50933 | = | 101866 |
| 31 x 3286 | = | 101866 |
| 53 x 1922 | = | 101866 |
| 62 x 1643 | = | 101866 |
| 106 x 961 | = | 101866 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101866
1 + 2 + 31 + 53 + 62 + 106 + 961 + 1643 + 1922 + 3286 + 50933 + 101866 = 160866
▶ ตัวประกอบของ 101866 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101866 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101866 = 2 x 31 x 31 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101866 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101866 = 2 x 312 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101866 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101866 = 2 x 312 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101866 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101866 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101866 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50933
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101866
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101866 แบบที่หนึ่ง
- 101866
- 106
- 2
- 53
- 961
- 31
- 31
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101866 แบบที่สอง
- 101866
- 2
- 50933
- 31
- 1643
- 31
- 53
ดังนั้น 101866 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101866 =
2 x 31 x 31 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101866 =
2 x 312 x 53 หรือ 21 x 312 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 101866 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101866 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101866 นั้นก็คือ 2, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101866
2)10186631)5093331)164353)531ดังนั้น 101866 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101866 = 2 x 31 x 31 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101866 = 2 x 312 x 53 หรือ 21 x 312 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101866
1แยกตัวประกอบของ 101866 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 312 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101866 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101866 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101866 นั้นก็คือ 2, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101866
2
)101866
31
)50933
31
)1643
53
)53
1
ดังนั้น 101866 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101866 = 2 x 31 x 31 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101866 = 2 x 312 x 53 หรือ 21 x 312 x 531
1แยกตัวประกอบของ 101866 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 312 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101866 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101866 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇