ตัวประกอบของ 101815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101815

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101815 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101815 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101815 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 2909, 14545, 20363, 101815

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101815 ÷ 1	=	101815	เหลือเศษ 0
101815 ÷ 5	=	20363	เหลือเศษ 0
101815 ÷ 7	=	14545	เหลือเศษ 0
101815 ÷ 35	=	2909	เหลือเศษ 0
101815 ÷ 2909	=	35	เหลือเศษ 0
101815 ÷ 14545	=	7	เหลือเศษ 0
101815 ÷ 20363	=	5	เหลือเศษ 0
101815 ÷ 101815	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101815

1 x 101815	=	101815
5 x 20363	=	101815
7 x 14545	=	101815
35 x 2909	=	101815

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101815

1 + 5 + 7 + 35 + 2909 + 14545 + 20363 + 101815 = 139680

▶

ตัวประกอบของ 101815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 2909

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101815 = 5 x 7 x 2909

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101815 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20363

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101815

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101815 แบบที่หนึ่ง

101815
- 35
  - 5
  - 7
- 2909

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101815 แบบที่สอง

101815
- 5
- 20363
  - 7
  - 2909

ดังนั้น 101815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101815 = 5 x 7 x 2909

2. การแยกตัวประกอบของ 101815 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101815 นั้นก็คือ 5, 7, 2909 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101815

)101815

)20363

2909

)2909

ดังนั้น 101815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101815 = 5 x 7 x 2909

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101815

1แยกตัวประกอบของ 101815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 2909¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2909 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101815 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇