ตัวประกอบของ 101792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101792 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3181, 6362, 12724, 25448, 50896, 101792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101792 ÷ 1 | = | 101792 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 2 | = | 50896 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 4 | = | 25448 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 8 | = | 12724 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 16 | = | 6362 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 32 | = | 3181 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 3181 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 6362 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 12724 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 25448 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 50896 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101792 ÷ 101792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101792
| 1 x 101792 | = | 101792 |
| 2 x 50896 | = | 101792 |
| 4 x 25448 | = | 101792 |
| 8 x 12724 | = | 101792 |
| 16 x 6362 | = | 101792 |
| 32 x 3181 | = | 101792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101792
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3181 + 6362 + 12724 + 25448 + 50896 + 101792 = 200466
▶ ตัวประกอบของ 101792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101792 = 25 x 3181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101792 = 25 x 3181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50896
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101792 แบบที่หนึ่ง
- 101792
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3181
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101792 แบบที่สอง
- 101792
- 2
- 50896
- 2
- 25448
- 2
- 12724
- 2
- 6362
- 2
- 3181
ดังนั้น 101792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101792 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101792 =
25 x 3181 หรือ 25 x 31811
2. การแยกตัวประกอบของ 101792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101792 นั้นก็คือ 2, 3181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101792
2)1017922)508962)254482)127242)63623181)31811ดังนั้น 101792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101792 = 25 x 3181 หรือ 25 x 31811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101792
1แยกตัวประกอบของ 101792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 318112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101792 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101792 นั้นก็คือ 2, 3181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101792
2
)101792
2
)50896
2
)25448
2
)12724
2
)6362
3181
)3181
1
ดังนั้น 101792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101792 = 25 x 3181 หรือ 25 x 31811
1แยกตัวประกอบของ 101792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101792 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇