ตัวประกอบของ 101773 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101773

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101773 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101773 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101773 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101773 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 31, 49, 67, 217, 469, 1519, 2077, 3283, 14539, 101773

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101773 ÷ 1	=	101773	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 7	=	14539	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 31	=	3283	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 49	=	2077	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 67	=	1519	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 217	=	469	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 469	=	217	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 1519	=	67	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 2077	=	49	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 3283	=	31	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 14539	=	7	เหลือเศษ 0
101773 ÷ 101773	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101773

1 x 101773	=	101773
7 x 14539	=	101773
31 x 3283	=	101773
49 x 2077	=	101773
67 x 1519	=	101773
217 x 469	=	101773

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101773

1 + 7 + 31 + 49 + 67 + 217 + 469 + 1519 + 2077 + 3283 + 14539 + 101773 = 124032

▶

ตัวประกอบของ 101773 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 31, 67

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101773 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101773 = 7 x 7 x 31 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101773 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101773 = 7² x 31 x 67

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101773 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101773 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101773 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14539

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101773

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101773 แบบที่หนึ่ง

101773
- 217
  - 7
  - 31
- 469
  - 7
  - 67

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101773 แบบที่สอง

101773
- 7
- 14539
  - 7
  - 2077
    - 31
    - 67

ดังนั้น 101773 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101773 = 7 x 7 x 31 x 67

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101773 = 7² x 31 x 67 หรือ 7² x 31¹ x 67¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101773 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101773 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101773 นั้นก็คือ 7, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101773

)101773

)14539

)2077

)67

ดังนั้น 101773 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101773 = 7 x 7 x 31 x 67

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101773 = 7² x 31 x 67 หรือ 7² x 31¹ x 67¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101773

1แยกตัวประกอบของ 101773 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 31¹ x 67¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101773 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101773 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇