ตัวประกอบของ 101761 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101761

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101761 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101761 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101761 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101761 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 11, 29, 121, 319, 841, 3509, 9251, 101761

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101761 ÷ 1	=	101761	เหลือเศษ 0
101761 ÷ 11	=	9251	เหลือเศษ 0
101761 ÷ 29	=	3509	เหลือเศษ 0
101761 ÷ 121	=	841	เหลือเศษ 0
101761 ÷ 319	=	319	เหลือเศษ 0
101761 ÷ 841	=	121	เหลือเศษ 0
101761 ÷ 3509	=	29	เหลือเศษ 0
101761 ÷ 9251	=	11	เหลือเศษ 0
101761 ÷ 101761	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101761

1 x 101761	=	101761
11 x 9251	=	101761
29 x 3509	=	101761
121 x 841	=	101761
319 x 319	=	101761

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101761

1 + 11 + 29 + 121 + 319 + 841 + 3509 + 9251 + 101761 = 115843

▶

ตัวประกอบของ 101761 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

11, 29

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101761 = 11 x 11 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101761 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101761 = 11² x 29²

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101761 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101761 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101761 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9251

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101761

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101761 แบบที่หนึ่ง

101761
- 319
  - 11
  - 29
- 319
  - 11
  - 29

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101761 แบบที่สอง

101761
- 11
- 9251
  - 11
  - 841
    - 29
    - 29

ดังนั้น 101761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101761 = 11 x 11 x 29 x 29

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101761 = 11² x 29²

2. การแยกตัวประกอบของ 101761 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101761 นั้นก็คือ 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101761

)101761

)9251

)841

)29

ดังนั้น 101761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101761 = 11 x 11 x 29 x 29

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101761 = 11² x 29²

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101761

1แยกตัวประกอบของ 101761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11² x 29²

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101761 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101761 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇