ตัวประกอบของ 101757 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101757
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101757 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101757 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101757 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101757 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101757 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 107, 317, 321, 951, 33919, 101757
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101757 ÷ 1 | = | 101757 | เหลือเศษ 0 |
| 101757 ÷ 3 | = | 33919 | เหลือเศษ 0 |
| 101757 ÷ 107 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 101757 ÷ 317 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 101757 ÷ 321 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 101757 ÷ 951 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 101757 ÷ 33919 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101757 ÷ 101757 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101757
| 1 x 101757 | = | 101757 |
| 3 x 33919 | = | 101757 |
| 107 x 951 | = | 101757 |
| 317 x 321 | = | 101757 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101757
1 + 3 + 107 + 317 + 321 + 951 + 33919 + 101757 = 137376
▶ ตัวประกอบของ 101757 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 107, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101757 = 3 x 107 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101757 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101757 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101757 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101757
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101757 แบบที่หนึ่ง
- 101757
- 317
- 321
- 3
- 107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101757 แบบที่สอง
- 101757
- 3
- 33919
- 107
- 317
ดังนั้น 101757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101757 =
3 x 107 x 317
2. การแยกตัวประกอบของ 101757 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101757 นั้นก็คือ 3, 107, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101757
3)101757107)33919317)3171ดังนั้น 101757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101757 = 3 x 107 x 317วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101757
1แยกตัวประกอบของ 101757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1071 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101757 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101757 นั้นก็คือ 3, 107, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101757
3
)101757
107
)33919
317
)317
1
ดังนั้น 101757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101757 = 3 x 107 x 317
1แยกตัวประกอบของ 101757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1071 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101757 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101757 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇