ตัวประกอบของ 101720 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101720
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101720 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101720 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101720 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101720 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101720 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2543, 5086, 10172, 12715, 20344, 25430, 50860, 101720
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101720 ÷ 1 | = | 101720 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 2 | = | 50860 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 4 | = | 25430 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 5 | = | 20344 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 8 | = | 12715 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 10 | = | 10172 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 20 | = | 5086 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 40 | = | 2543 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 2543 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 5086 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 10172 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 12715 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 20344 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 25430 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 50860 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101720 ÷ 101720 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101720
| 1 x 101720 | = | 101720 |
| 2 x 50860 | = | 101720 |
| 4 x 25430 | = | 101720 |
| 5 x 20344 | = | 101720 |
| 8 x 12715 | = | 101720 |
| 10 x 10172 | = | 101720 |
| 20 x 5086 | = | 101720 |
| 40 x 2543 | = | 101720 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101720
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2543 + 5086 + 10172 + 12715 + 20344 + 25430 + 50860 + 101720 = 228960
▶ ตัวประกอบของ 101720 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2543
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101720 = 23 x 5 x 2543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101720 = 23 x 5 x 2543
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101720 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101720 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101720 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50860
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101720
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101720 แบบที่หนึ่ง
- 101720
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2543
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101720 แบบที่สอง
- 101720
- 2
- 50860
- 2
- 25430
- 2
- 12715
- 5
- 2543
ดังนั้น 101720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101720 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101720 =
23 x 5 x 2543 หรือ 23 x 51 x 25431
2. การแยกตัวประกอบของ 101720 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101720 นั้นก็คือ 2, 5, 2543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101720
2)1017202)508602)254305)127152543)25431ดังนั้น 101720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2543หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101720 = 23 x 5 x 2543 หรือ 23 x 51 x 25431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101720
1แยกตัวประกอบของ 101720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 254312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101720 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101720 นั้นก็คือ 2, 5, 2543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101720
2
)101720
2
)50860
2
)25430
5
)12715
2543
)2543
1
ดังนั้น 101720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101720 = 23 x 5 x 2543 หรือ 23 x 51 x 25431
1แยกตัวประกอบของ 101720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 25431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101720 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101720 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇