ตัวประกอบของ 101718 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101718
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101718 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101718 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101718 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101718 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101718 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5651, 11302, 16953, 33906, 50859, 101718
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101718 ÷ 1 | = | 101718 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 2 | = | 50859 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 3 | = | 33906 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 6 | = | 16953 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 9 | = | 11302 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 18 | = | 5651 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 5651 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 11302 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 16953 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 33906 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 50859 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101718 ÷ 101718 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101718
| 1 x 101718 | = | 101718 |
| 2 x 50859 | = | 101718 |
| 3 x 33906 | = | 101718 |
| 6 x 16953 | = | 101718 |
| 9 x 11302 | = | 101718 |
| 18 x 5651 | = | 101718 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101718
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5651 + 11302 + 16953 + 33906 + 50859 + 101718 = 220428
▶ ตัวประกอบของ 101718 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5651
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101718 = 2 x 3 x 3 x 5651
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101718 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101718 = 2 x 32 x 5651
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101718 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101718 = 2 x 32 x 5651
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101718 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101718 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101718 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50859
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101718
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101718 แบบที่หนึ่ง
- 101718
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5651
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101718 แบบที่สอง
- 101718
- 2
- 50859
- 3
- 16953
- 3
- 5651
ดังนั้น 101718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101718 =
2 x 3 x 3 x 5651
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101718 =
2 x 32 x 5651 หรือ 21 x 32 x 56511
2. การแยกตัวประกอบของ 101718 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101718 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101718 นั้นก็คือ 2, 3, 5651 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101718
2)1017183)508593)169535651)56511ดังนั้น 101718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101718 = 2 x 3 x 3 x 5651หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101718 = 2 x 32 x 5651 หรือ 21 x 32 x 56511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101718
1แยกตัวประกอบของ 101718 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 565112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5651 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101718 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101718 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101718 นั้นก็คือ 2, 3, 5651 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101718
2
)101718
3
)50859
3
)16953
5651
)5651
1
ดังนั้น 101718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101718 = 2 x 3 x 3 x 5651
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101718 = 2 x 32 x 5651 หรือ 21 x 32 x 56511
1แยกตัวประกอบของ 101718 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 56511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5651 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101718 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101718 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇