ตัวประกอบของ 101716 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101716
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101716 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101716 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101716 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101716 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101716 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 118, 236, 431, 862, 1724, 25429, 50858, 101716
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101716 ÷ 1 | = | 101716 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 2 | = | 50858 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 4 | = | 25429 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 59 | = | 1724 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 118 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 236 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 431 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 862 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 1724 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 25429 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 50858 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101716 ÷ 101716 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101716
| 1 x 101716 | = | 101716 |
| 2 x 50858 | = | 101716 |
| 4 x 25429 | = | 101716 |
| 59 x 1724 | = | 101716 |
| 118 x 862 | = | 101716 |
| 236 x 431 | = | 101716 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101716
1 + 2 + 4 + 59 + 118 + 236 + 431 + 862 + 1724 + 25429 + 50858 + 101716 = 181440
▶ ตัวประกอบของ 101716 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101716 = 2 x 2 x 59 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101716 = 22 x 59 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101716 = 22 x 59 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101716 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101716 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101716 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50858
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101716
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101716 แบบที่หนึ่ง
- 101716
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
- 431
- 236
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101716 แบบที่สอง
- 101716
- 2
- 50858
- 2
- 25429
- 59
- 431
ดังนั้น 101716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101716 =
2 x 2 x 59 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101716 =
22 x 59 x 431 หรือ 22 x 591 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 101716 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101716 นั้นก็คือ 2, 59, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101716
2)1017162)5085859)25429431)4311ดังนั้น 101716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101716 = 2 x 2 x 59 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101716 = 22 x 59 x 431 หรือ 22 x 591 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101716
1แยกตัวประกอบของ 101716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101716 นั้นก็คือ 2, 59, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101716
2
)101716
2
)50858
59
)25429
431
)431
1
ดังนั้น 101716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101716 = 2 x 2 x 59 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101716 = 22 x 59 x 431 หรือ 22 x 591 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 101716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101716 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇