ตัวประกอบของ 101605 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101605

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101605 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101605 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101605 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101605 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 2903, 14515, 20321, 101605

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101605 ÷ 1	=	101605	เหลือเศษ 0
101605 ÷ 5	=	20321	เหลือเศษ 0
101605 ÷ 7	=	14515	เหลือเศษ 0
101605 ÷ 35	=	2903	เหลือเศษ 0
101605 ÷ 2903	=	35	เหลือเศษ 0
101605 ÷ 14515	=	7	เหลือเศษ 0
101605 ÷ 20321	=	5	เหลือเศษ 0
101605 ÷ 101605	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101605

1 x 101605	=	101605
5 x 20321	=	101605
7 x 14515	=	101605
35 x 2903	=	101605

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101605

1 + 5 + 7 + 35 + 2903 + 14515 + 20321 + 101605 = 139392

▶

ตัวประกอบของ 101605 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 2903

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101605 = 5 x 7 x 2903

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101605 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101605 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101605 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20321

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101605

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101605 แบบที่หนึ่ง

101605
- 35
  - 5
  - 7
- 2903

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101605 แบบที่สอง

101605
- 5
- 20321
  - 7
  - 2903

ดังนั้น 101605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101605 = 5 x 7 x 2903

2. การแยกตัวประกอบของ 101605 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101605 นั้นก็คือ 5, 7, 2903 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101605

)101605

)20321

2903

)2903

ดังนั้น 101605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101605 = 5 x 7 x 2903

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101605

1แยกตัวประกอบของ 101605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 2903¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2903 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101605 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101605 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇