ตัวประกอบของ 101535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101535

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101535 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101535 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101535 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 967, 2901, 4835, 6769, 14505, 20307, 33845, 101535

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101535 ÷ 1	=	101535	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 3	=	33845	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 5	=	20307	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 7	=	14505	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 15	=	6769	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 21	=	4835	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 35	=	2901	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 105	=	967	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 967	=	105	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 2901	=	35	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 4835	=	21	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 6769	=	15	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 14505	=	7	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 20307	=	5	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 33845	=	3	เหลือเศษ 0
101535 ÷ 101535	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101535

1 x 101535	=	101535
3 x 33845	=	101535
5 x 20307	=	101535
7 x 14505	=	101535
15 x 6769	=	101535
21 x 4835	=	101535
35 x 2901	=	101535
105 x 967	=	101535

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101535

1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 967 + 2901 + 4835 + 6769 + 14505 + 20307 + 33845 + 101535 = 185856

▶

ตัวประกอบของ 101535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 7, 967

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101535 = 3 x 5 x 7 x 967

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101535 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33845

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101535

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101535 แบบที่หนึ่ง

101535
- 105
  - 7
  - 15
    - 3
    - 5
- 967

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101535 แบบที่สอง

101535
- 3
- 33845
  - 5
  - 6769
    - 7
    - 967

ดังนั้น 101535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101535 = 3 x 5 x 7 x 967

2. การแยกตัวประกอบของ 101535 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101535 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101535

)101535

)33845

)6769

967

)967

ดังนั้น 101535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101535 = 3 x 5 x 7 x 967

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101535

1แยกตัวประกอบของ 101535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 7¹ x 967¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇