ตัวประกอบของ 101524 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101524

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101524 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101524 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101524 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101524 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1493, 2986, 5972, 25381, 50762, 101524

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101524 ÷ 1	=	101524	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 2	=	50762	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 4	=	25381	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 17	=	5972	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 34	=	2986	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 68	=	1493	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 1493	=	68	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 2986	=	34	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 5972	=	17	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 25381	=	4	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 50762	=	2	เหลือเศษ 0
101524 ÷ 101524	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101524

1 x 101524	=	101524
2 x 50762	=	101524
4 x 25381	=	101524
17 x 5972	=	101524
34 x 2986	=	101524
68 x 1493	=	101524

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101524

1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1493 + 2986 + 5972 + 25381 + 50762 + 101524 = 188244

▶

ตัวประกอบของ 101524 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 17, 1493

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101524 = 2 x 2 x 17 x 1493
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101524 = 2² x 17 x 1493

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101524 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101524 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101524 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50762

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101524

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101524 แบบที่หนึ่ง

101524
- 68
  - 4
    - 2
    - 2
  - 17
- 1493

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101524 แบบที่สอง

101524
- 2
- 50762
  - 2
  - 25381
    - 17
    - 1493

ดังนั้น 101524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101524 = 2 x 2 x 17 x 1493

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101524 = 2² x 17 x 1493 หรือ 2² x 17¹ x 1493¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101524 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101524 นั้นก็คือ 2, 17, 1493 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101524

)101524

)50762

)25381

1493

)1493

ดังนั้น 101524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101524 = 2 x 2 x 17 x 1493

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101524 = 2² x 17 x 1493 หรือ 2² x 17¹ x 1493¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101524

1แยกตัวประกอบของ 101524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 17¹ x 1493¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1493 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101524 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇