ตัวประกอบของ 101519 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101519

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101519 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101519 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101519 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101519 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 839, 9229, 101519

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101519 ÷ 1	=	101519	เหลือเศษ 0
101519 ÷ 11	=	9229	เหลือเศษ 0
101519 ÷ 121	=	839	เหลือเศษ 0
101519 ÷ 839	=	121	เหลือเศษ 0
101519 ÷ 9229	=	11	เหลือเศษ 0
101519 ÷ 101519	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101519

1 x 101519	=	101519
11 x 9229	=	101519
121 x 839	=	101519

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101519

1 + 11 + 121 + 839 + 9229 + 101519 = 111720

▶

ตัวประกอบของ 101519 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

11, 839

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101519 = 11 x 11 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101519 = 11² x 839

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101519 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101519 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101519 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9229

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101519

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101519 แบบที่หนึ่ง

101519
- 121
  - 11
  - 11
- 839

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101519 แบบที่สอง

101519
- 11
- 9229
  - 11
  - 839

ดังนั้น 101519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101519 = 11 x 11 x 839

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101519 = 11² x 839 หรือ 11² x 839¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101519 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101519 นั้นก็คือ 11, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101519

)101519

)9229

839

)839

ดังนั้น 101519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101519 = 11 x 11 x 839

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101519 = 11² x 839 หรือ 11² x 839¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101519

1แยกตัวประกอบของ 101519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11² x 839¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101519 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101519 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇