ตัวประกอบของ 101515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 79, 257, 395, 1285, 20303, 101515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101515 ÷ 1 | = | 101515 | เหลือเศษ 0 |
| 101515 ÷ 5 | = | 20303 | เหลือเศษ 0 |
| 101515 ÷ 79 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 101515 ÷ 257 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 101515 ÷ 395 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 101515 ÷ 1285 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 101515 ÷ 20303 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101515 ÷ 101515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101515
| 1 x 101515 | = | 101515 |
| 5 x 20303 | = | 101515 |
| 79 x 1285 | = | 101515 |
| 257 x 395 | = | 101515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101515
1 + 5 + 79 + 257 + 395 + 1285 + 20303 + 101515 = 123840
▶ ตัวประกอบของ 101515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 79, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101515 = 5 x 79 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101515 แบบที่หนึ่ง
- 101515
- 257
- 395
- 5
- 79
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101515 แบบที่สอง
- 101515
- 5
- 20303
- 79
- 257
ดังนั้น 101515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101515 =
5 x 79 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 101515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101515 นั้นก็คือ 5, 79, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101515
5)10151579)20303257)2571ดังนั้น 101515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101515 = 5 x 79 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101515
1แยกตัวประกอบของ 101515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 791 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101515 นั้นก็คือ 5, 79, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101515
5
)101515
79
)20303
257
)257
1
ดังนั้น 101515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101515 = 5 x 79 x 257
1แยกตัวประกอบของ 101515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 791 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇