ตัวประกอบของ 101512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101512

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101512 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101512 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101512 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 12689, 25378, 50756, 101512

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101512 ÷ 1	=	101512	เหลือเศษ 0
101512 ÷ 2	=	50756	เหลือเศษ 0
101512 ÷ 4	=	25378	เหลือเศษ 0
101512 ÷ 8	=	12689	เหลือเศษ 0
101512 ÷ 12689	=	8	เหลือเศษ 0
101512 ÷ 25378	=	4	เหลือเศษ 0
101512 ÷ 50756	=	2	เหลือเศษ 0
101512 ÷ 101512	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101512

1 x 101512	=	101512
2 x 50756	=	101512
4 x 25378	=	101512
8 x 12689	=	101512

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101512

1 + 2 + 4 + 8 + 12689 + 25378 + 50756 + 101512 = 190350

▶

ตัวประกอบของ 101512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 12689

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101512 = 2 x 2 x 2 x 12689
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101512 = 2³ x 12689

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50756

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101512

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101512 แบบที่หนึ่ง

101512
- 8
  - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 12689

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101512 แบบที่สอง

101512
- 2
- 50756
  - 2
  - 25378
    - 2
    - 12689

ดังนั้น 101512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101512 = 2 x 2 x 2 x 12689

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101512 = 2³ x 12689 หรือ 2³ x 12689¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101512 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101512 นั้นก็คือ 2, 12689 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101512

)101512

)50756

)25378

12689

)12689

ดังนั้น 101512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101512 = 2 x 2 x 2 x 12689

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101512 = 2³ x 12689 หรือ 2³ x 12689¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101512

1แยกตัวประกอบของ 101512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2³ x 12689¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 12689 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101512 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇