ตัวประกอบของ 101511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101511 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 11279, 33837, 101511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101511 ÷ 1 | = | 101511 | เหลือเศษ 0 |
| 101511 ÷ 3 | = | 33837 | เหลือเศษ 0 |
| 101511 ÷ 9 | = | 11279 | เหลือเศษ 0 |
| 101511 ÷ 11279 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101511 ÷ 33837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101511 ÷ 101511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101511
| 1 x 101511 | = | 101511 |
| 3 x 33837 | = | 101511 |
| 9 x 11279 | = | 101511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101511
1 + 3 + 9 + 11279 + 33837 + 101511 = 146640
▶ ตัวประกอบของ 101511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11279
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101511 = 3 x 3 x 11279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101511 = 32 x 11279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101511 = 32 x 11279
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101511 แบบที่หนึ่ง
- 101511
- 9
- 3
- 3
- 11279
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101511 แบบที่สอง
- 101511
- 3
- 33837
- 3
- 11279
ดังนั้น 101511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101511 =
3 x 3 x 11279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101511 =
32 x 11279 หรือ 32 x 112791
2. การแยกตัวประกอบของ 101511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101511 นั้นก็คือ 3, 11279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101511
3)1015113)3383711279)112791ดังนั้น 101511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101511 = 3 x 3 x 11279หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101511 = 32 x 11279 หรือ 32 x 112791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101511
1แยกตัวประกอบของ 101511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1127912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101511 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101511 นั้นก็คือ 3, 11279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101511
3
)101511
3
)33837
11279
)11279
1
ดังนั้น 101511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101511 = 3 x 3 x 11279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101511 = 32 x 11279 หรือ 32 x 112791
1แยกตัวประกอบของ 101511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101511 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇