ตัวประกอบของ 101421 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101421

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101421 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101421 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101421 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101421 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 177, 191, 531, 573, 1719, 11269, 33807, 101421

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101421 ÷ 1	=	101421	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 3	=	33807	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 9	=	11269	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 59	=	1719	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 177	=	573	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 191	=	531	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 531	=	191	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 573	=	177	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 1719	=	59	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 11269	=	9	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 33807	=	3	เหลือเศษ 0
101421 ÷ 101421	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101421

1 x 101421	=	101421
3 x 33807	=	101421
9 x 11269	=	101421
59 x 1719	=	101421
177 x 573	=	101421
191 x 531	=	101421

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101421

1 + 3 + 9 + 59 + 177 + 191 + 531 + 573 + 1719 + 11269 + 33807 + 101421 = 149760

▶

ตัวประกอบของ 101421 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 59, 191

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101421 = 3 x 3 x 59 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101421 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101421 = 3² x 59 x 191

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101421 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101421 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101421 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33807

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101421

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101421 แบบที่หนึ่ง

101421
- 191
- 531
  - 9
    - 3
    - 3
  - 59

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101421 แบบที่สอง

101421
- 3
- 33807
  - 3
  - 11269
    - 59
    - 191

ดังนั้น 101421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101421 = 3 x 3 x 59 x 191

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101421 = 3² x 59 x 191 หรือ 3² x 59¹ x 191¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101421 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101421 นั้นก็คือ 3, 59, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101421

)101421

)33807

)11269

191

)191

ดังนั้น 101421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101421 = 3 x 3 x 59 x 191

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101421 = 3² x 59 x 191 หรือ 3² x 59¹ x 191¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101421

1แยกตัวประกอบของ 101421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 59¹ x 191¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101421 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101421 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇