ตัวประกอบของ 101413 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101413

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101413 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101413 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101413 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101413 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 29, 269, 377, 3497, 7801, 101413

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101413 ÷ 1	=	101413	เหลือเศษ 0
101413 ÷ 13	=	7801	เหลือเศษ 0
101413 ÷ 29	=	3497	เหลือเศษ 0
101413 ÷ 269	=	377	เหลือเศษ 0
101413 ÷ 377	=	269	เหลือเศษ 0
101413 ÷ 3497	=	29	เหลือเศษ 0
101413 ÷ 7801	=	13	เหลือเศษ 0
101413 ÷ 101413	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101413

1 x 101413	=	101413
13 x 7801	=	101413
29 x 3497	=	101413
269 x 377	=	101413

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101413

1 + 13 + 29 + 269 + 377 + 3497 + 7801 + 101413 = 113400

▶

ตัวประกอบของ 101413 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

13, 29, 269

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101413 = 13 x 29 x 269

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101413 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101413 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101413 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7801

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101413

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101413 แบบที่หนึ่ง

101413
- 269
- 377
  - 13
  - 29

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101413 แบบที่สอง

101413
- 13
- 7801
  - 29
  - 269

ดังนั้น 101413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101413 = 13 x 29 x 269

2. การแยกตัวประกอบของ 101413 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101413 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101413 นั้นก็คือ 13, 29, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101413

)101413

)7801

269

)269

ดังนั้น 101413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101413 = 13 x 29 x 269

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101413

1แยกตัวประกอบของ 101413 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 13¹ x 29¹ x 269¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101413 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101413 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇