ตัวประกอบของ 101409 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101409

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101409 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101409 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101409 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101409 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231, 439, 1317, 3073, 4829, 9219, 14487, 33803, 101409

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101409 ÷ 1	=	101409	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 3	=	33803	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 7	=	14487	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 11	=	9219	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 21	=	4829	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 33	=	3073	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 77	=	1317	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 231	=	439	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 439	=	231	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 1317	=	77	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 3073	=	33	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 4829	=	21	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 9219	=	11	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 14487	=	7	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 33803	=	3	เหลือเศษ 0
101409 ÷ 101409	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101409

1 x 101409	=	101409
3 x 33803	=	101409
7 x 14487	=	101409
11 x 9219	=	101409
21 x 4829	=	101409
33 x 3073	=	101409
77 x 1317	=	101409
231 x 439	=	101409

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101409

1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 77 + 231 + 439 + 1317 + 3073 + 4829 + 9219 + 14487 + 33803 + 101409 = 168960

▶

ตัวประกอบของ 101409 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 7, 11, 439

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101409 = 3 x 7 x 11 x 439

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101409 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101409 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101409 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33803

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101409

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101409 แบบที่หนึ่ง

101409
- 231
  - 11
  - 21
    - 3
    - 7
- 439

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101409 แบบที่สอง

101409
- 3
- 33803
  - 7
  - 4829
    - 11
    - 439

ดังนั้น 101409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101409 = 3 x 7 x 11 x 439

2. การแยกตัวประกอบของ 101409 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101409 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101409

)101409

)33803

)4829

439

)439

ดังนั้น 101409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101409 = 3 x 7 x 11 x 439

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101409

1แยกตัวประกอบของ 101409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 7¹ x 11¹ x 439¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101409 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101409 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇