ตัวประกอบของ 101398 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101398

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101398 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101398 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101398 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101398 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 419, 838, 4609, 9218, 50699, 101398

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101398 ÷ 1	=	101398	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 2	=	50699	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 11	=	9218	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 22	=	4609	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 121	=	838	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 242	=	419	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 419	=	242	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 838	=	121	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 4609	=	22	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 9218	=	11	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 50699	=	2	เหลือเศษ 0
101398 ÷ 101398	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101398

1 x 101398	=	101398
2 x 50699	=	101398
11 x 9218	=	101398
22 x 4609	=	101398
121 x 838	=	101398
242 x 419	=	101398

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101398

1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 419 + 838 + 4609 + 9218 + 50699 + 101398 = 167580

▶

ตัวประกอบของ 101398 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 419

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101398 = 2 x 11 x 11 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101398 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101398 = 2 x 11² x 419

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101398 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101398 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101398 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50699

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101398

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101398 แบบที่หนึ่ง

101398
- 242
  - 11
  - 22
    - 2
    - 11
- 419

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101398 แบบที่สอง

101398
- 2
- 50699
  - 11
  - 4609
    - 11
    - 419

ดังนั้น 101398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101398 = 2 x 11 x 11 x 419

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101398 = 2 x 11² x 419 หรือ 2¹ x 11² x 419¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101398 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101398 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101398 นั้นก็คือ 2, 11, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101398

)101398

)50699

)4609

419

)419

ดังนั้น 101398 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101398 = 2 x 11 x 11 x 419

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101398 = 2 x 11² x 419 หรือ 2¹ x 11² x 419¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101398

1แยกตัวประกอบของ 101398 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 11² x 419¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101398 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101398 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇