ตัวประกอบของ 101324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101324

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101324 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101324 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 73, 146, 292, 347, 694, 1388, 25331, 50662, 101324

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101324 ÷ 1	=	101324	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 2	=	50662	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 4	=	25331	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 73	=	1388	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 146	=	694	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 292	=	347	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 347	=	292	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 694	=	146	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 1388	=	73	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 25331	=	4	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 50662	=	2	เหลือเศษ 0
101324 ÷ 101324	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101324

1 x 101324	=	101324
2 x 50662	=	101324
4 x 25331	=	101324
73 x 1388	=	101324
146 x 694	=	101324
292 x 347	=	101324

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101324

1 + 2 + 4 + 73 + 146 + 292 + 347 + 694 + 1388 + 25331 + 50662 + 101324 = 180264

▶

ตัวประกอบของ 101324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 73, 347

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101324 = 2 x 2 x 73 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101324 = 2² x 73 x 347

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50662

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101324

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101324 แบบที่หนึ่ง

101324
- 292
  - 4
    - 2
    - 2
  - 73
- 347

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101324 แบบที่สอง

101324
- 2
- 50662
  - 2
  - 25331
    - 73
    - 347

ดังนั้น 101324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101324 = 2 x 2 x 73 x 347

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101324 = 2² x 73 x 347 หรือ 2² x 73¹ x 347¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101324 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101324 นั้นก็คือ 2, 73, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101324

)101324

)50662

)25331

347

)347

ดังนั้น 101324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101324 = 2 x 2 x 73 x 347

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101324 = 2² x 73 x 347 หรือ 2² x 73¹ x 347¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101324

1แยกตัวประกอบของ 101324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 73¹ x 347¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇