ตัวประกอบของ 101314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101314 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 179, 283, 358, 566, 50657, 101314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101314 ÷ 1 | = | 101314 | เหลือเศษ 0 |
| 101314 ÷ 2 | = | 50657 | เหลือเศษ 0 |
| 101314 ÷ 179 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 101314 ÷ 283 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 101314 ÷ 358 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 101314 ÷ 566 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 101314 ÷ 50657 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101314 ÷ 101314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101314
| 1 x 101314 | = | 101314 |
| 2 x 50657 | = | 101314 |
| 179 x 566 | = | 101314 |
| 283 x 358 | = | 101314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101314
1 + 2 + 179 + 283 + 358 + 566 + 50657 + 101314 = 153360
▶ ตัวประกอบของ 101314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 179, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101314 = 2 x 179 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101314 แบบที่หนึ่ง
- 101314
- 283
- 358
- 2
- 179
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101314 แบบที่สอง
- 101314
- 2
- 50657
- 179
- 283
ดังนั้น 101314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101314 =
2 x 179 x 283
2. การแยกตัวประกอบของ 101314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101314 นั้นก็คือ 2, 179, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101314
2)101314179)50657283)2831ดังนั้น 101314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101314 = 2 x 179 x 283วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101314
1แยกตัวประกอบของ 101314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1791 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101314 นั้นก็คือ 2, 179, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101314
2
)101314
179
)50657
283
)283
1
ดังนั้น 101314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101314 = 2 x 179 x 283
1แยกตัวประกอบของ 101314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1791 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇