ตัวประกอบของ 101311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101311 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 41, 287, 353, 2471, 14473, 101311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101311 ÷ 1 | = | 101311 | เหลือเศษ 0 |
| 101311 ÷ 7 | = | 14473 | เหลือเศษ 0 |
| 101311 ÷ 41 | = | 2471 | เหลือเศษ 0 |
| 101311 ÷ 287 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 101311 ÷ 353 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 101311 ÷ 2471 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 101311 ÷ 14473 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 101311 ÷ 101311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101311
| 1 x 101311 | = | 101311 |
| 7 x 14473 | = | 101311 |
| 41 x 2471 | = | 101311 |
| 287 x 353 | = | 101311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101311
1 + 7 + 41 + 287 + 353 + 2471 + 14473 + 101311 = 118944
▶ ตัวประกอบของ 101311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 41, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101311 = 7 x 41 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101311 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14473
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101311 แบบที่หนึ่ง
- 101311
- 287
- 7
- 41
- 353
- 287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101311 แบบที่สอง
- 101311
- 7
- 14473
- 41
- 353
ดังนั้น 101311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101311 =
7 x 41 x 353
2. การแยกตัวประกอบของ 101311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101311 นั้นก็คือ 7, 41, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101311
7)10131141)14473353)3531ดังนั้น 101311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101311 = 7 x 41 x 353วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101311
1แยกตัวประกอบของ 101311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101311 นั้นก็คือ 7, 41, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101311
7
)101311
41
)14473
353
)353
1
ดังนั้น 101311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101311 = 7 x 41 x 353
1แยกตัวประกอบของ 101311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇