ตัวประกอบของ 101300 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101300
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101300 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101300 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101300 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101300 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101300 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 1013, 2026, 4052, 5065, 10130, 20260, 25325, 50650, 101300
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101300 ÷ 1 | = | 101300 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 2 | = | 50650 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 4 | = | 25325 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 5 | = | 20260 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 10 | = | 10130 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 20 | = | 5065 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 25 | = | 4052 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 50 | = | 2026 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 100 | = | 1013 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 1013 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 2026 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 4052 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 5065 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 10130 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 20260 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 25325 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 50650 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101300 ÷ 101300 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101300
| 1 x 101300 | = | 101300 |
| 2 x 50650 | = | 101300 |
| 4 x 25325 | = | 101300 |
| 5 x 20260 | = | 101300 |
| 10 x 10130 | = | 101300 |
| 20 x 5065 | = | 101300 |
| 25 x 4052 | = | 101300 |
| 50 x 2026 | = | 101300 |
| 100 x 1013 | = | 101300 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101300
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 1013 + 2026 + 4052 + 5065 + 10130 + 20260 + 25325 + 50650 + 101300 = 220038
▶ ตัวประกอบของ 101300 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101300 = 22 x 52 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101300 = 22 x 52 x 1013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101300 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101300 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101300 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50650
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101300
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101300 แบบที่หนึ่ง
- 101300
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 1013
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101300 แบบที่สอง
- 101300
- 2
- 50650
- 2
- 25325
- 5
- 5065
- 5
- 1013
ดังนั้น 101300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101300 =
2 x 2 x 5 x 5 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101300 =
22 x 52 x 1013 หรือ 22 x 52 x 10131
2. การแยกตัวประกอบของ 101300 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101300 นั้นก็คือ 2, 5, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101300
2)1013002)506505)253255)50651013)10131ดังนั้น 101300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101300 = 22 x 52 x 1013 หรือ 22 x 52 x 10131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101300
1แยกตัวประกอบของ 101300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 101312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101300 นั้นก็คือ 2, 5, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101300
2
)101300
2
)50650
5
)25325
5
)5065
1013
)1013
1
ดังนั้น 101300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101300 = 22 x 52 x 1013 หรือ 22 x 52 x 10131
1แยกตัวประกอบของ 101300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101300 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇