ตัวประกอบของ 101231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101231

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101231 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101231 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101231 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 599, 7787, 101231

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101231 ÷ 1	=	101231	เหลือเศษ 0
101231 ÷ 13	=	7787	เหลือเศษ 0
101231 ÷ 169	=	599	เหลือเศษ 0
101231 ÷ 599	=	169	เหลือเศษ 0
101231 ÷ 7787	=	13	เหลือเศษ 0
101231 ÷ 101231	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101231

1 x 101231	=	101231
13 x 7787	=	101231
169 x 599	=	101231

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101231

1 + 13 + 169 + 599 + 7787 + 101231 = 109800

▶

ตัวประกอบของ 101231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

13, 599

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101231 = 13 x 13 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101231 = 13² x 599

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101231 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7787

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101231

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101231 แบบที่หนึ่ง

101231
- 169
  - 13
  - 13
- 599

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101231 แบบที่สอง

101231
- 13
- 7787
  - 13
  - 599

ดังนั้น 101231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101231 = 13 x 13 x 599

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101231 = 13² x 599 หรือ 13² x 599¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101231 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101231 นั้นก็คือ 13, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101231

)101231

)7787

599

)599

ดังนั้น 101231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101231 = 13 x 13 x 599

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101231 = 13² x 599 หรือ 13² x 599¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101231

1แยกตัวประกอบของ 101231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 13² x 599¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇