ตัวประกอบของ 101225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101225 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 4049, 20245, 101225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101225 ÷ 1 | = | 101225 | เหลือเศษ 0 |
| 101225 ÷ 5 | = | 20245 | เหลือเศษ 0 |
| 101225 ÷ 25 | = | 4049 | เหลือเศษ 0 |
| 101225 ÷ 4049 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 101225 ÷ 20245 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101225 ÷ 101225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101225
| 1 x 101225 | = | 101225 |
| 5 x 20245 | = | 101225 |
| 25 x 4049 | = | 101225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101225
1 + 5 + 25 + 4049 + 20245 + 101225 = 125550
▶ ตัวประกอบของ 101225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 4049
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101225 = 5 x 5 x 4049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101225 = 52 x 4049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101225 = 52 x 4049
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101225 แบบที่หนึ่ง
- 101225
- 25
- 5
- 5
- 4049
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101225 แบบที่สอง
- 101225
- 5
- 20245
- 5
- 4049
ดังนั้น 101225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101225 =
5 x 5 x 4049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101225 =
52 x 4049 หรือ 52 x 40491
2. การแยกตัวประกอบของ 101225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101225 นั้นก็คือ 5, 4049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101225
5)1012255)202454049)40491ดังนั้น 101225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101225 = 5 x 5 x 4049หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101225 = 52 x 4049 หรือ 52 x 40491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101225
1แยกตัวประกอบของ 101225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 404912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101225 นั้นก็คือ 5, 4049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101225
5
)101225
5
)20245
4049
)4049
1
ดังนั้น 101225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101225 = 5 x 5 x 4049
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101225 = 52 x 4049 หรือ 52 x 40491
1แยกตัวประกอบของ 101225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 40491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇