ตัวประกอบของ 101216 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101216
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101216 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101216 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101216 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101216 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101216 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3163, 6326, 12652, 25304, 50608, 101216
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101216 ÷ 1 | = | 101216 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 2 | = | 50608 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 4 | = | 25304 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 8 | = | 12652 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 16 | = | 6326 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 32 | = | 3163 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 3163 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 6326 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 12652 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 25304 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 50608 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101216 ÷ 101216 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101216
| 1 x 101216 | = | 101216 |
| 2 x 50608 | = | 101216 |
| 4 x 25304 | = | 101216 |
| 8 x 12652 | = | 101216 |
| 16 x 6326 | = | 101216 |
| 32 x 3163 | = | 101216 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101216
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3163 + 6326 + 12652 + 25304 + 50608 + 101216 = 199332
▶ ตัวประกอบของ 101216 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101216 = 25 x 3163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101216 = 25 x 3163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101216 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101216 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101216 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50608
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101216 แบบที่หนึ่ง
- 101216
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3163
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101216 แบบที่สอง
- 101216
- 2
- 50608
- 2
- 25304
- 2
- 12652
- 2
- 6326
- 2
- 3163
ดังนั้น 101216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101216 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101216 =
25 x 3163 หรือ 25 x 31631
2. การแยกตัวประกอบของ 101216 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101216 นั้นก็คือ 2, 3163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101216
2)1012162)506082)253042)126522)63263163)31631ดังนั้น 101216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101216 = 25 x 3163 หรือ 25 x 31631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101216
1แยกตัวประกอบของ 101216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 316312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101216 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101216 นั้นก็คือ 2, 3163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101216
2
)101216
2
)50608
2
)25304
2
)12652
2
)6326
3163
)3163
1
ดังนั้น 101216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101216 = 25 x 3163 หรือ 25 x 31631
1แยกตัวประกอบของ 101216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101216 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101216 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇