ตัวประกอบของ 101215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101215 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 31, 155, 653, 3265, 20243, 101215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101215 ÷ 1 | = | 101215 | เหลือเศษ 0 |
| 101215 ÷ 5 | = | 20243 | เหลือเศษ 0 |
| 101215 ÷ 31 | = | 3265 | เหลือเศษ 0 |
| 101215 ÷ 155 | = | 653 | เหลือเศษ 0 |
| 101215 ÷ 653 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 101215 ÷ 3265 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 101215 ÷ 20243 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101215 ÷ 101215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101215
| 1 x 101215 | = | 101215 |
| 5 x 20243 | = | 101215 |
| 31 x 3265 | = | 101215 |
| 155 x 653 | = | 101215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101215
1 + 5 + 31 + 155 + 653 + 3265 + 20243 + 101215 = 125568
▶ ตัวประกอบของ 101215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 653
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101215 = 5 x 31 x 653
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101215 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20243
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101215 แบบที่หนึ่ง
- 101215
- 155
- 5
- 31
- 653
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101215 แบบที่สอง
- 101215
- 5
- 20243
- 31
- 653
ดังนั้น 101215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101215 =
5 x 31 x 653
2. การแยกตัวประกอบของ 101215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101215 นั้นก็คือ 5, 31, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101215
5)10121531)20243653)6531ดังนั้น 101215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101215 = 5 x 31 x 653วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101215
1แยกตัวประกอบของ 101215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 65312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101215 นั้นก็คือ 5, 31, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101215
5
)101215
31
)20243
653
)653
1
ดังนั้น 101215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101215 = 5 x 31 x 653
1แยกตัวประกอบของ 101215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 6531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇