ตัวประกอบของ 101214 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101214
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101214 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101214 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101214 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101214 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101214 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5623, 11246, 16869, 33738, 50607, 101214
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101214 ÷ 1 | = | 101214 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 2 | = | 50607 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 3 | = | 33738 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 6 | = | 16869 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 9 | = | 11246 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 18 | = | 5623 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 5623 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 11246 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 16869 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 33738 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 50607 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101214 ÷ 101214 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101214
| 1 x 101214 | = | 101214 |
| 2 x 50607 | = | 101214 |
| 3 x 33738 | = | 101214 |
| 6 x 16869 | = | 101214 |
| 9 x 11246 | = | 101214 |
| 18 x 5623 | = | 101214 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101214
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5623 + 11246 + 16869 + 33738 + 50607 + 101214 = 219336
▶ ตัวประกอบของ 101214 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5623
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101214 = 2 x 3 x 3 x 5623
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101214 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101214 = 2 x 32 x 5623
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101214 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101214 = 2 x 32 x 5623
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101214 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101214 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101214 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50607
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101214 แบบที่หนึ่ง
- 101214
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5623
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101214 แบบที่สอง
- 101214
- 2
- 50607
- 3
- 16869
- 3
- 5623
ดังนั้น 101214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101214 =
2 x 3 x 3 x 5623
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101214 =
2 x 32 x 5623 หรือ 21 x 32 x 56231
2. การแยกตัวประกอบของ 101214 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101214 นั้นก็คือ 2, 3, 5623 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101214
2)1012143)506073)168695623)56231ดังนั้น 101214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101214 = 2 x 3 x 3 x 5623หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101214 = 2 x 32 x 5623 หรือ 21 x 32 x 56231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101214
1แยกตัวประกอบของ 101214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 562312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5623 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101214 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101214 นั้นก็คือ 2, 3, 5623 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101214
2
)101214
3
)50607
3
)16869
5623
)5623
1
ดังนั้น 101214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101214 = 2 x 3 x 3 x 5623
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101214 = 2 x 32 x 5623 หรือ 21 x 32 x 56231
1แยกตัวประกอบของ 101214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 56231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5623 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101214 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101214 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇